AlbertYang的甘苦滋味

話不多說，以下就是要回答的問題(請愛用Google Chrome瀏覽)

解：

一般而言，解這些酸鹼平衡的題型，系統的解法上我們會考慮：某物種的質量守恆、整個系統的電荷平衡、各物種相關的平衡常數

換句話說，我們考慮了如下的方程式：

(1) C_T,B = [HB] + [B^-]

(2) [Na⁺] + [H⁺] = [B^-] + [OH^-]

(3)

可得知

又由(2)知且因系統偏酸性故假設[OH^-] = 0

又因Ka極小，故假設[H⁺] << [Na⁺]，可得

且

分別帶入K_a與的關係式求得[H⁺] = K_a = 10^-5、[OH^-] = 10^-9(可帶回原始式子去看，均符合上述假設)，故其他各離子濃度

即[B^-] > [Na⁺] > [HB] > [H⁺] > [OH^-]

選BCD

一、(一) 在質譜法中電子撞擊游離法（electron impact ionization, EI）及化學游離法（chemical ionization, CI）常用於揮發性之化合物，何者適用於測定化合物的分子量？何者適用於測定化合物的結構？為什麼？(二) 對於低揮發性、遇熱易分解的大分子，如蛋白質，該選用何種游離法，並說明游離的原理。

解：

(一)

<電子撞擊游離法（electron impact ionization, EI）>

適用於具揮發性且熱穩定性高的待測物，游離方式如下圖，利用經加熱的燈絲（ Filament）釋放出電子，在外加電場的作用下使之成為帶有高能量的電子（70eV），並令其撞擊氣態待測物，使待測物游離，游離過程中生成分子離子（Molecular ion）或碎片離子（Fragment ions），在電場的作用下分子離子或碎片離子經聚焦片（Extraction plates）與出口狹縫（Exit slit）聚焦導入質量分析器內，得到質譜圖。

正常情況下，EI生成正離子的數目為負離子的1000倍，故一般探討正離子為主。值得注意的是，用於使待測物游離的電子所具有之能量，應至少等於待測物的游離電位才能使待測物游離，惟此時的游離效率低，為了獲得再現性高的質譜圖，用於撞擊的電子能量設定為70eV，缺點是較高的電子能量將造成分子離子的裂解生成碎片離子，過度裂解時將使待測物的分子量不易判定；使用較低的游離電壓可以控制碎片離子的生成量，但離子的豐度低使得檢測靈敏度降低。

本方法優點靈敏度高，且電子束撞擊能量夠大，可使分子產生足夠地分裂，得到大量各種不同質量之正離子，利於樣品分子斷裂模式之鑑定，故可得結構資訊。

<化學游離法（chemical ionization, CI）>

是一種通過離子－分子反應使樣品離子化之方法，此離子化過程中主要利用試劑氣體（Reagent gas）和氣態待測物在離子源混合，因試劑氣體的分壓遠高於氣態待測物（約10000倍），故燈絲釋出的電子主要撞擊到試劑氣體，使試劑氣體先行游離，試劑氣體離再與氣態待測物碰撞使待測物游離，此種游離方式轉移至待測物分子的能量較少，故生成的分子離子不易發生裂解，因此可提供待測物的分子量，常見的試劑氣體有甲烷、氨、異丁烷及二甲基醚 （dimethyl ether, DME）。

以甲烷CH₄為例：

(1) CH₄經EI生成：CH₄⁺、CH₃⁺、CH₂⁺、CH⁺等離子

CH₄ + e^- → CH₄⁺、CH₃⁺、CH₂⁺、CH⁺、C⁺

(2) 上述離子與CH₄形成具反應性的氣態CH₅⁺、C₂H₅⁺、C₃H₅⁺等離子。

(3) 具反應性的離子再與待測物分子碰撞結合或發生質子轉移，而生成[M+1]+、[M+29]+與[M+41]+等離子。

一般而言，視試劑氣體與待測物分子二者之質子親和力 （Proton affinity, PA）及熱力學定律，進行下列四種可能的反應：

(1)質子轉移反應  M + XH⁺ → [M+H]⁺ + X

(2)叢式結合反應  M + XH⁺ → [M+XH]⁺

(3)電荷交換反應  M + XH⁺ → M^+‧ + XH^+‧

(4)氫陰離子抽離反應  M + XH⁺ → [M-H]⁺ + XH₂

CI藉由將能量透過試劑離子間接提供給樣品分子，樣品所獲得能量較低，分子斷裂的碎片較少，可克服因樣品分子之碎片離子過多而偵測不到離子分子之困難，利於求得化合物之分子量。

(三)對於低揮發性、遇熱易分解的大分子，如蛋白質，可以考慮使用電噴灑游離法（electrospray ionization, ESI）或基質輔助雷射脫附游離法（matrix-assisted laser desorption/ionization mass spectrometry, MALDI）。

<ESI> 

美國Fenn 教授在1984 年首度發表以電噴灑的方法將蛋白質分析物轉成離子，其示意圖如上圖，當分析物溶液經由施加高電壓的毛細管流出時，高壓電產生的電場會造成溶液中的正負離子分離；以施加正電場的的毛細管為例，正電荷離子會因為排斥的原理往毛細管出口移動，負離子則遠離液體表面，最後在毛細管尖端累積大量的正電荷離子，而形成類似圓錐的帶電液滴，我們稱之為泰勒錐（Taylor cone），此時若加於毛細管的電壓夠大，這些極微小的帶電液滴便會從泰勒錐前端噴灑出來，在帶電液滴受電場進入質譜儀之前，溶劑會在飛行的過程中快速揮發，使得體積快速變小，但是原本液滴中的正電荷數目並不會改變，因此帶電液滴表面的電荷密度會升高，當在液滴表面的電荷間形成的庫倫斥力大於表面張力時，帶電液滴會分裂成更小的液滴，在不斷重複這個過程之後，分析物便會形成帶多價電荷的離子，再進入質量分析器測量其m/z值。

<MALDI >

MALDI則由德國的Hillenkamp 教授及日本的Tanaka 先生分別於1988 年提出，此種離子源主要是由雷射光源和金屬樣品盤所構成，將分析樣品和基質（matrix）混合後，將樣品與基質的混和液均勻點至金屬盤之樣品槽中，使其混合物在空氣中自然風乾，待溶劑揮發後，混合液會在金屬盤中形成樣品─基質的共結晶，再以雷射光束照射此固態樣品時，結晶中的基質會吸收雷射光的能量，產生質子並由樣品盤中脫附而出，此過程會同時將分析樣品脫附氣化，產生氣相離子，以進入質量分析器測量其m/z 比值，進而推算其質量。由於基質所扮演的角色有吸收雷射能量及將樣品離子化的功能，因此，選擇基質時除了要配合雷射光源的波長外，還需要考慮樣品的特性。

此方法可以分析分子量數千至數十萬dalton之極性分子，因此在生化分析上相當重要，所得的質譜圖幾乎均為分子離子，碎片相當少，會有二聚體或三聚體的特徵峰出現，且伴隨有+2或+3的多電荷離子特徵峰。

二、 以原子吸收光譜法（atomic absorption spectrometry）分析複雜樣品時，往往需要做背景校正（background correction），常用的背景校正方法有氘燈（deuterium lamp）及Zeeman effect，請說明這二種校正方法的原理。

解：

(一)連續光源校正法(Continuum Source Background Correction)

使用氘燈或氫燈做為提供整個紫外光區的連續光源，調整chopper的組態使來自連續光源與來自中空陰極燈的輻射輪流通過原子化器，將狹縫寬度調整至原子化後之樣品對連續光源的吸收可以忽略不計，因此連續光源的強度減弱係反映出樣品基質的影響，將分析物的吸收減去背景對連續光源的吸收，而達背景校正目的。

(二)Zeeman效應校正法(Zeeman Background Correction )

When a magnet is set in an atomization section to apply a magnetic field to the atomic vapor, the absorption spectrum of the atomic vapor will be split, showing the polarization property. On the other hand, the background (BKG) is not affected by the magnetic field, showing neither a split nor the polarization property. It is the Zeeman correction method which uses this phenomenon.

For the component of the light source polarized parallel to the magnetic field, “p component atomic absorption + BKG absorption” is observed. However, only “BKG absorption” is observed for the component polarized vertically to the magnetic field. (Since the s component, which causes atomic absorption is shifted from the measurement wavelength, it does not cause atomic absorption.)

三、紫外光/可見光吸收光譜儀（UV/VIS absorption spectrometer）常用於阿斯匹靈的分析。(一) 請比較雙光束（double beam）和單光束（single beam）儀器設計的優點和缺點。(二) 請說明於定性分析（Qualitative analysis）和定量（Quantitative analysis）分析時，該如何選擇單色器（monochromator）的狹縫寬度（slit width）？

解：

(一)

單光徑儀器具有高能量輸出、良好的訊雜比與樣品置放空間設計較簡潔等優點，惟受光源或偵檢器隨時間的漂移現象或閃爍雜訊影響較嚴重。

雙光徑儀器補償光源隨時間減弱與偵檢器隨時間的漂移現象，有兩種設計方式：

• 空間上雙光束分光光度計（Double beam-in-space spectrophotometer），設計上為同時得到樣品與參考物的訊號，需要有兩個偵檢器。

• 時間上雙光束分光光度計（Double beam-in-time spectrophotometer）較佳，因應其可補償所用波長的光強度變異及光電倍增管的暗電流。

(二)狹縫的大小控制影響物質的分析，大的狹縫寬度代表較強的光源，可提高S/N比，提高分析的靈敏度，但同時伴隨光譜細節的損失，較常用於定量分析；小的狹縫寬度能提高解析度、選擇性，避免其它譜線的干擾，可更清楚的獲得光譜細節，但光源能量較弱，常用於定性分析。

四、(一) 請描述毛細管電泳法（capillary zone electrophoresis）的分離原理。(二) 有三個胺基酸，分別是：甘胺酸（Glycine）、組胺酸（Histidine）及賴胺酸（Lysine），胺基酸的等電點（isoelectric point, pI）分別為Glycine pI＝6.0、Histidine pI＝7.6及Lysine pI=9.6。請說明何種條件下，以毛細管電泳法可將這三個胺基酸分離。

解：

(一)毛細管電泳法（capillary electrophoresis, CE）

毛細管電泳主要是利用外加高電壓下，分析物在緩衝溶液中解離成不同帶電性質的型式，藉由不同帶電性質在電場中受吸引或排斥的力量產生遷移速率的差異，而造成分離的現象。

毛細管中分析物的移動是由兩種不同的作用力造成：（1）分析物本身的電泳移動速率；（2）緩衝溶液中毛細管壁受外加電壓影響，而產生一種電滲透流（Electroosmotic flow, EOF）。分析物的淨移動速率，即為這兩種力加成的結果。

(二)毛細管等電聚焦電泳法（Capillary Isoelectric Focusing, CIEF）

毛細管等電聚焦電泳法是一種依據兩性物質的樣品，如胺基酸、胺基酸和其他兩性物質的等電點（isoelectric point, pI）而達到電泳分離的技術，如下圖。

在CIEF中，首先以兩性電解質在毛細管中建立pH 梯度。當陰極置於鹼性溶液中，陽極置於酸性溶液中，施加一電場，帶電的兩性離子和蛋白質在介質中開始遷移，一直到達不帶電區域而聚集，此時pI 值等於pH 值，這個過程稱為“聚焦”，一但聚焦完成，電荷不再移動，可藉由施加電壓或在電極槽內添加鹽類，來推動溶質和兩性緩衝液通過檢測區，在CIEF 中必需要消除EOF，因為EOF 的遷移速度太快，導致兩性電解質在溶質聚焦完成前就流出毛細管。一般可以使用動力學塗壁或共價鍵鍵結的方法，使毛細管內壁改良以降低EOF。

參考資料：

1.http://www.chromedia.org/chromedia?waxtrapp=yarwnEsHiemBpdmBlIEcCIbB

2.http://www.chm.bris.ac.uk/ms/ci-ionisation.xhtml

3.http://140.123.79.88/~ppmpk/MS.pdf

4.楊末雄等；“環境分析−原理與應用”

5.何雍；“最新儀器分析總整理”七版

6.石宇嘉，石宇華；“儀器分析化學”四版

7.https://smallcollation.blogspot.tw/2013/04/capillary-electrophoresis-ce.html#gsc.tab=0

8.Hitachi Z-5000 手冊

9.http://juang.bst.ntu.edu.tw/ECX/Ana3.htm

一、有一位檢驗員重複量測四次蘿蔔乾中苯甲酸的含量（mg/Kg），得到如下數據：4.15、4.18、4.25、4.26，經查表在自由度（degrees of freedom）為3 及95%可信係數（probability level）條件下，其t-值為3.18，試計算此量測在95%的信賴範圍（confidence intervals）？

解：

又信賴範圍(confidence intervals, CI)之公式

where s is the measured standard deviation, n is the number of observations, and t is Student’s t value under certain probability.

二、試計算 0.0500M KCN 水溶液之pH 值？K_b = 2.1 × 10^-5。

解：

考慮質量平衡

....(1)

考慮電荷平衡

....(2)

(1)帶入(2)可得

∵K_b << 0.0500M KCN ∴假設

三、試說明以 EDTA 測定水中鈣鎂硬度時，(一)為何以緩衝溶液調pH 值？(二)為何在EDTA 滴定前，常需加入數滴KCN 水溶液？

EDTA 與Ca²⁺生成常數log K_f = 10.69、與Mg²⁺生成常數log K_f = 8.64。

解：

1. 在 EDTA 滴定法中常加入鹼性緩衡溶液（氯化銨＋氨水）以控制 pH 值在 10左右，因為 pH 值太高會產生氫氧化物沈澱（Mg(OH)_2（s）沈澱），造成實驗誤差。

2. 氰化物的使用目的：有些金屬離子會使滴定終點褪色、不明顯或消耗EDTA，而造成干擾，因此滴定前加入特定的抑制劑，將可減少此干擾。

四、市面上銷售使花色衣服不致於褪色之鮮豔漂白水，其主要漂白成分為雙氧水。為測定其含量，取1.20 克樣品，在過量的碘化鉀酸性溶液中，共耗用0.10 N 硫代硫酸鈉水溶液21.0 mL滴定所生成的碘分子至終點，試問：

(一)此滴定常選用的指示劑為何？使用時機？為什麼？

(二)樣品中雙氧水的含量有多少%？

解：

1. 使用澱粉溶液作為指示劑；當溶液出現黃色時加入澱粉溶液；係因澱粉溶液可與碘形成藍黑色錯合物，當加入硫代硫酸鈉溶液至碘被反應完全時，溶液成無色。

2. 利用雙氧水的當量數=I₂當量數=Na₂S₂O₃當量數，計算得知未知物雙氧水的含量。

五、在電化學分析技術裡，為何剝除法比其它伏安法具較佳的量測感度？

解：

陽極剝除伏安法，先進行沈積步驟，此時微電極作為陰極，測量沈積在電極上分析離子，再進剝除步驟，此時微電極作為陽極，分析物被重新氧化回原來離子狀態，並記錄兩步驟之伏安譜。在沈積步驟中，電極表面分析物濃度遠大於其在溶液的濃度，含有前濃縮之程序，因此在所有電化學分析法中，電極剝除法具有最低偵測極限值，靈敏度最大。

六、 (一) 試說明氣相層析法（GC）最常使用的熱傳導偵測器（Thermal conductivity detector,TCD），火燄離子化偵測器（Flame ionization detector, FID）及電子捕捉偵測器（Electron capture detector, ECD）之偵測原理。

(二) 為何ECD 常被選為有機鹵化物（Organic halides）之偵測器？

(三) 為何FID 常被選為碳氫化合物（Hydrocarbons）之偵測器？

解：

GC的檢測器依訊號產生方式可分成全偵測器與選擇性偵測器兩類，全偵測器能偵測所有物質，最常使用的有TCD（Thermal Conductivity Detector）及FID（Flame Ionization Detector）。選擇性偵測器能偵測到特定的物質，如對鹵素有特別高感度的ECD（Electron Capture Detector），對硫、磷（金屬元素）有高感度的FPD（Flame Photometric Detector）。 

故本題

1. 熱傳導偵檢器（Thermal conductivity detector,TCD）

TCD的設計是利用一惠斯頓電橋的裝置(上圖)，在上側的兩股串聯電阻絲之右側電阻讓不含試樣的攜帶氣體通過，做為比較用，在下側右方的電阻絲則讓攜帶試樣的氣體通過，電流通過時電阻絲會生熱，通過的氣體會導熱，具有散熱功能，在固定的電壓下以及固定的氣體流速下，電阻絲的溫度會達到一平衡溫度，當通過兩側電阻絲的氣體都不含試樣時，位於惠斯頓電橋中央的架橋電阻絲之中間位置可找到一零電位點，當某一側通過兩股串聯電阻絲之氣體中含有試樣時，因為改變了氣體的導熱係數，致使兩側電阻絲溫度不同，電阻產生變化，因此就改變了架橋電阻絲兩端的電位，零電位點的位置產生偏動，於是訊號產生。

由於TCD的運作原理，倚賴攜帶氣體的導熱能力，導熱係數很大的氫氣及氦氣為最理想的選擇，因為靈敏度高，不過前者較具危險性，使用要小心，後者則很貴，各有缺點。氮氣的導熱係數低，因此靈敏度低，並不是理想的選擇，不過它很便宜又安全，也具優點，大部份的有機化合物導熱係數都不高，因此氫氣或氦氣參雜入有機化合物時造成的導熱係數落差會很大，此為其靈敏度高的原因，產生的訊號均為同一方向的，但若用氮氣為攜帶氣體時，因為其導熱係數與有機化合物相近，摻雜入其它的有機化合物時，造成的導熱係數之改變有正亦有負，所以會產生正向或負向的訊號。

2. 火燄離子化偵測器（Flame ionization detector, FID）

利用氫氣與空氣之燃燒並游離自層析管住流出之分析物，產生的離子被帶入收集器，吸附而產生微小的電流訊號(配合放大器），裝置圖如下；其優點為靈敏度高、較廣的線性範圍，缺點係對樣品具破壞性、較熱傳導偵側器昂貴，對有機物皆可檢出，惟對H₂O、CO₂、SO₂、NO_x不靈敏。

碳氫化物在火焰中的游離，產生的離子數目與在火焰中碳原子被還原的數目成比例；但若含羰基(carbonyl group）、醇(alcohol group）、鹵素(halogen）及胺(amine group）的官能基者因不易被還原，於FID產生離子訊號較少，沒有一般FID對碳氫化物靈敏。

3. 電子捕捉偵測器（Electron capture detector, ECD）

電子捕捉偵側器係為氣相層析上具靈敏度且為一選擇性很強的偵測器，原理為偵測器內放射性同位素(如⁶³Ni）所釋放出來的b粒子會與層析管柱中的載流氣體(carrier gas，具低游離能）碰撞產生低能量的熱電子(thermal electron），反應方程式如下：

b^-+carrier gas → ne^-+正離子+自由基+b'^-(較低能量）

熱電子經由偵測器內陽極的收集而產生一穩態電流，若任何易捕捉熱電子之物質(電負度大的物種如鹵素）隨載流氣體自管柱進入偵測器內則會造成穩態電流的減弱，而可作為此類物質的定量測定。

ECD其感應具有選擇性，對於含鹵素、過氧化物(peroxides）、對苯二酮(quinones）及硝基(nitro group，─NO₂）等陰電性官能基有很高的靈敏度；對於胺、醇及烴類等化合物不靈敏。EC重點應用為環境中的多氯聯苯(polychlorinated biphenyls，PCBs）、有機氯農藥與飲用水中的三鹵甲烷含量等的測定。

七、試解釋在以質譜鑑定分析物時，以化學離子化（chemical ionization）產生之圖譜（mass spectrum）與電子撞擊離子化（electron impact ionization）產生之圖譜相較，有何特點？

解：

(一)  電子撞擊游離法（electron impact ionization, EI）

適用於具揮發性且熱穩定性高的待測物，游離方式如下圖，利用經加熱的燈絲（Filament）釋放出電子，在外加電場的作用下使之成為帶有高能量的電子（70eV），並令其撞擊氣態待測物，使待測物游離，游離過程中生成分子離子（Molecular ion）或碎片離子（Fragment ions），在電場的作用下分子離子或碎片離子經聚焦片（Extraction plates）與出口狹縫（Exit slit）聚焦導入質量分析器內，得到質譜圖。

正常情況下，EI生成正離子的數目為負離子的1000倍，故一般探討正離子為主。值得注意的是，用於使待測物游離的電子所具有之能量，應至少等於待測物的游離電位才能使待測物游離，惟此時的游離效率低，為了獲得再現性高的質譜圖，用於撞擊的電子能量設定為70eV，缺點是較高的電子能量將造成分子離子的裂解生成碎片離子，過度裂解時將使待測物的分子量不易判定；使用較低的游離電壓可以控制碎片離子的生成量，但離子的豐度低使得檢測靈敏度降低。

EI的限制如下：

1. 碎片過多造成質譜複雜，若分子離子不夠穩定常有過度裂解的現象，不易決定分子量與結構。
2. 不易分辨異構物。
3. 試樣游離之前需先汽化，故揮發度低的化合物不適用。
4. 熱不穩定化合物亦受加熱揮發溫度的限制。

(二)  化學游離法（chemical ionization, CI）

是一種通過離子－分子反應使樣品離子化之方法，此離子化過程中主要利用試劑氣體（Reagent gas）和氣態待測物在離子源混合，因試劑氣體的分壓遠高於氣態待測物（約10000倍），故燈絲釋出的電子主要撞擊到試劑氣體，使試劑氣體先行游離，試劑氣體離再與氣態待測物碰撞使待測物游離，此種游離方式轉移至待測物分子的能量較少，故生成的分子離子不易發生裂解，因此可提供待測物的分子量，常見的試劑氣體有甲烷、氨、異丁烷及二甲基醚 （dimethyl ether, DME）。

以甲烷CH₄為例：

1. CH₄經EI生成：CH₄⁺、CH₃⁺、CH₂⁺、CH⁺等離子

CH4 + e^- → CH₄⁺、CH₃⁺、CH₂⁺、CH⁺、C⁺

2. 上述離子與CH₄形成具反應性的氣態CH₅⁺、C₂H₅⁺、C₃H₅⁺等離子。
3. 具反應性的離子再與待測物分子碰撞結合或發生質子轉移，而生成[M+1]+、[M+29]+與[M+41]+等離子。

一般而言，視試劑氣體與待測物分子二者之質子親和力（Proton affinity, PA）及熱力學定律，進行下列四種可能的反應：

1. 質子轉移反應  M + XH⁺ → [M+H]⁺ + X
2. 叢式結合反應  M + XH⁺ → [M+XH]⁺
3. 電荷交換反應  M + XH⁺ → M^+‧ + XH^+‧
4. 氫陰離子抽離反應  M + XH⁺ → [M-H]⁺ + XH₂

CI與EI比較：

1. CI藉由將能量透過試劑離子間接提供給樣品分子，樣品所獲得能量較低，分子斷裂的碎片較少，可克服因樣品分子之碎片離子過多而偵測不到離子分子之困難，利於求得化合物之分子量。
2. CI 由於試劑氣體離子的背景值較高，使得靈敏度降低，且偵測極限通常較高。
3. 兩種游離法皆須使樣品分子先加熱氣化，再進行氣相碰撞反應，完成離子化過程。對於低揮發性、熱不穩定以及高分子量之樣品，均不適用。

八、(一)說明以石墨爐原子吸收光譜儀（Graphite Furnace Absorption Spectrometry）測定飼料中重金屬時，樣品於測定前在石墨管中經過那些過程？

(二)為何以石墨爐原子吸收光譜儀測定比火燄原子吸收光譜儀測定有較高的靈敏度？

解：

(一) 石墨爐原子吸收光譜儀（Graphite Furnace Absorption Spectrometry, GFAAS）以石墨管作為原子化器atomizer，樣品滴入石墨管內的承接平台，經設定一石墨管升溫程式，通過電流使石墨管漸次增加溫度，升溫階段如下：在高流量氬氣（Ar）下乾燥階段除去水份、灰化階段破壞有機物，接著使用低流量Ar瞬間提升至欲分析元素的原子化溫度取得分析訊號，最後再提升溫度以清除石墨管。

(二)相較火焰式原子吸收光譜儀，GFAAS生成的自由氣態原子在入射光徑的滯留時間可達1秒以上，故靈敏度較高。

 一、有關緩衝溶液，請回答以下問題。

(一) 混合溶液中含有0.2 M醋酸（CH₃COOH）及0.4 M醋酸鈉（CH₃COONa），請計算溶液的pH值。醋酸之Ka = 1.8×10^-5

(二) 實驗室中有pH電極及以下化學品，如何配製0.1 M, pH 7.0的緩衝溶液。

濃鹽酸（HCl）；濃氫氧化鈉溶液（NaOH）；

氨水（NH₄OH, K_b = 1.8×10^-5）

磷酸（H₃PO₄, K_a1 = 7.11×10^-3, K_a2 = 6.32×10^-8, K_a3 = 4.5×10^-13）

草酸（HOOCCOOH, K_a1 = 5.6×10^-2, K_a2 = 5.42×10^-5）

解：

1. 考慮Henderson-Hasselbalch方程式

2. 緩衝溶液的製備：

(1) 配製方法係以弱酸與弱酸鹽或弱鹼與弱鹼鹽混合(共軛酸鹼對），兩者莫耳比在0.1 ~ 10皆可；選擇的共軛酸鹼對，以pK_a ± 1能涵蓋欲使用的pH為主，不能選用氣體或有毒物質。

(2) 由(1)知選用磷酸進行pH = 7的緩衝溶液配製。

(3) 值得注意的是一般緩衝溶液具有相當高的離子強度，故配製方式將已知密度的濃磷酸稀釋成0.1M，並將已校正之pH電極置入該溶液，緩慢加入濃NaOH溶液並攪拌之，滴入直至pH計讀值為7為止。

二、電化學是一種經常使用的分析化學方法，請說明以下方法的原理。

(一) 循環伏安法（cyclic voltammetry）。

(二) 庫倫法（coulometry）。

解：

1. 循環伏安法（cyclic voltammetry，CV）

對於不同的分析物，其分子軌域與能階變化均大不相同。伏安法主要是藉由我們對分析物施加一電位後，觀察其電流的變化，再藉由電流與電位的關係圖，可以得到電化學的相關資訊。電流的產生主要是由於電子的轉移所造成的，因此對於不同的分析物而言，由於其分子軌域能階的不同，發生反應的電位也有所不同。CV是改變電位以得到氧化還原電流方向之方法，主要是以施加一循環電位的方式來進行，從一起始電位以固定速率施加到一終點電位，再以相同速率改變回起始電位，此為一個循環，可繪製一可逆氧化反應物分析所得的CV圖，當從低電位往高電位掃瞄時，會使分析物產生一氧化電流的氧化峰（anodic peak），此CV圖可幫助我們判斷在何種電位時會發生氧化反應。

2.庫倫法（coulometry）

庫倫法為分析化學中建立在電解過程中為基礎的電化學分析方法，其方法以法國物理學家庫倫紀念為名。其分析方法主要可以分成兩大類：

(1) 恆電位庫倫分析法(Potentiostatic coulometry)

又稱為整批電解法(bulk electrolysis)。藉由固定工作電極的電位來量測迴路中的電流，通常施加的固定電壓的時間能夠足夠將全部溶液中的待反應物完全反應，溶液中的待反應物和電流會隨著時間逐漸減少而最終趨近於零。根據法拉第定律，利用庫倫計紀錄隨著時間的電流變化，可計算電解反應過程中所消耗的總電量，再由待測物分子量、樣品中待測物的含量，可由其中的已知變數求得其一未知變數。

(2) 恆電流庫倫分析法(Amperostatic coulometry)

利用固定電流的裝置去確定待測系統中一物質的確切濃度。在其分析的實驗中，所施加的電流扮演的角色相當於滴定反應中的滴定劑，溶液的外加電流會持續施加到待測物被完全氧化或還原，直到工作電極指示的電位突然出現很劇烈的變化，此時即到達所謂的滴定終點。電流強度和施加電流的時間可用來決定已知濃度待測分析物的分子量，或是當待測溶液的體積為已知，可得待測分析物的莫爾濃度。

三、有關分子螢光光譜，請回答以下問題。

(一) 請說明分子螢光的原理。

(二) 請說明量子產率（quantum yield）。

(三) 請說明影響分子螢光性質的因素。

解：

1. 分子螢光：

分子受光激發後，分子激發態與其基態的電子組態的自旋多重性均為單重態(singlet），自激發單重態回到基態單重態時，所輻射出來的輻射即稱為螢光(fluorescence）。

2. 量子產率(Quantum Yield，Q.Y.）：

量子產率係指放出的螢光的分子數與受激發分子的總數之比。

Φ：量子產率。k_f：螢光速率常數。

k_nr：非輻射緩解速率常數。k_isc：系統間跨越速率常數。

k_ec：外轉換速率常數。k_ic：內轉換速率常數。

k_pd：預解離速率常數。k_d：解離速率常數。

3. 影響分子螢光的因素：

(1) 溫度與溶劑效應：

分子碰撞的機率隨溫度升高增加，因此提高外轉換(external conversion，涉及受激分子與溶劑或其他溶質間的交互作用與能量轉移）的能量緩解作用(energy relaxation）的可能性。一般而言，低溫環境與高黏度溶劑常使螢光增強。若溶劑含有重原子，螢光強度會減弱，因提昇系統間跨越的概率。

(2) 分子結構對螢光的影響：

含有低能量π → π*轉移之芳香族官能基的化合物有最強且最有用的螢光；含有脂肪族或環烷族羰基結構或高度共軛雙鍵的結構也可能有螢光，但不像芳香族那麼多。在苯環上的取代基影響吸收與螢光放射特性，亦會影響螢光量子產率。一般有以下的影響：

A. 重原子效應(heavy atom effect）

鹵素取代基的影響十分驚人，隨鹵素原子序的增加而螢光量子產率下降。因重原子效應加強了系統間跨越的概率。

B. 剛性結構的影響

剛性結構會增加螢光的量子產率，如茀(fluorine，Q.Y.：1.0）與聯苯(biphenyl，Q.Y.：0.2）在相同條件下測得的螢光量子效率，茀較高，因茀上的亞甲基帶來的剛性結構造成的

C. pH效應

芳香族環上若有酸性或鹼性取代基時，其螢光強度受pH影響，離子形式與非離子形式化合物其發射波長和強度均不相同。

(3) 溶氧的影響，可能是光化學反應。

四、在分析化學中經常利用乙二胺四乙酸（ethylenediaminetetraacetic acid）來定量金屬離子。

(一) 請說明分析的原理。

(二) 已知乙二胺四乙酸根陰離子和Al³⁺的形成常數為1.3×10¹⁶，請寫出其化學反應方程式及形成常數表示式。

解：乙二胺四乙酸（ethylenediaminetetraacetic acid，簡稱EDTA）

1. 係利用錯合物形成並搭配置換滴定的一種滴定分析法，以EDTA滴定硬度（鈣離子或鎂離子）為例：

EBT-Mg（紅色） + Ca²⁺ +EDTA → EDTA-Mg + EDTA-Ca + EBT（藍色）

EBT：羊毛鉻黑T，指示劑

2. EDTA陰離子以Y^4-表示

五、分析化學經常使用層析方法（chromatography），進行物質分離和定量工作，請回答以下問題。

(一) 何謂離子交換層析（ion-exchange chromatography）。

(二) 兩個分析物經由管柱分離所得資料如下，請計算管柱之選擇因子（selectivity factor）。

解：

1, 離子交換層析（ion-exchange chromatography）

Ion-exchange chromatography (or ion chromatography) is a chromatography process that separates ions and polar molecules based on their affinity to the ion exchanger. It works on almost any kind of charged molecule—including large proteins, small nucleotides, and amino acids. It is often used in protein purification, water analysis, and quality control.

Ion-exchange chromatography retains analyte molecules on the column based on coulombic (ionic) interactions. The stationary phase surface displays ionic functional groups (R-X) that interact with analyte ions of opposite charge. This type of chromatography is further subdivided into cation exchange chromatography and anion-exchange chromatography. The ionic compound consisting of the cationic species M⁺ and the anionic species B^- can be retained by the stationary phase.

Cation exchange chromatography retains positively charged cations because the stationary phase displays a negatively charged functional group:

Anion exchange chromatography retains anions using positively charged functional group:

Note that the ion strength of either C+ or A- in the mobile phase can be adjusted to shift the equilibrium position, thus retention time. 

The ion chromatogram shows a typical chromatogram obtained with an anion exchange column.

2. 選擇因子

Y為受管柱作用力較強之物種

參考資料：

• http://www.teachers.fju.edu.tw/files/981/981015-1.pdf
• http://syming.pixnet.net/blog/post/23992651-cv
• http://physics.stackexchange.com/questions/74389/time-constant-for-typical-fluorescent-lights
• https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_voltammetry
• https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%AB%E5%80%AB%E6%B3%95
• https://en.wikipedia.org/wiki/Ion_chromatography
• 石宇華；史文龍，“分析化學之系統剖析”，六版
• 石宇嘉；石宇華，“儀器分析化學”，四版
  

一、在氣相層析法（gas chromatography）中，常用的偵測器有火焰離子化偵測器（flame ionization detector）和電子捕捉偵測器（electron-capture detector）。

(一) 請說明火焰離子化偵測器的原理及適用的分析物種類。

(二) 請說明電子捕捉偵測器的原理及適用的分析物種類。

解：

1. 火焰離子化偵測器flame ionization detector，FID

利用氫氣與空氣之燃燒並游離自層析管住流出之分析物，產生的離子被帶入收集器，吸附而產生微小的電流訊號(配合放大器），裝置圖如下；其優點為靈敏度高、較廣的線性範圍，缺點係對樣品具破壞性、較熱傳導偵側器昂貴，對有機物皆可檢出，惟對H₂O、CO₂、SO₂、NO_x不靈敏。 

碳 氫化物在火焰中的游離，產生的離子數目與在火焰中碳原子被還原的數目成比例；但若含羰基(carbonyl group）、醇(alcohol group）、鹵素(halogen）及胺(amine group）的官能基者因不易被還原，於FID產生離子訊號較少，沒有一般FID對碳氫化物靈敏。

2. 電子捕捉偵測器原理Electron capture detector，ECD

電子捕捉偵側器係為氣相層析上具靈敏度且為一選擇性很強的偵測器，原理為偵測器內放射性同位素(如⁶³Ni）所釋放出來的β粒子會與層析管柱中的載流氣體(carrier gas，具低游離能）碰撞產生低能量的熱電子(thermal electron），反應方程式如下：

β^- + carrier gas → ne^- + 正離子 + 自由基 + β'^- (較低能量）

熱電子經由偵測器內陽極的收集而產生一穩態電流，若任何易捕捉熱電子之物質(電負度大的物種如鹵素）隨載流氣體自管柱進入偵測器內則會造成穩態電流的減弱，而可作為此類物質的定量測定。

ECD其感應具有選擇性，對於含鹵素、過氧化物(peroxides）、對苯二酮(quinones）及硝基(nitro group，─NO₂）等陰電性官能基有很高的靈敏度；對於胺、醇及烴類等化合物不靈敏。ECD重點應用為環境中的多氯聯苯(polychlorinated biphenyls，PCBs）、有機氯農藥與飲用水中的三鹵甲烷含量等的測定。

二、傅立葉轉換紅外光譜儀常用於測定化合物的官能基。

(一) 請說明傅立葉轉換紅外光譜儀（FT-IR）的優點。

(二) 使用FT-IR 時，請描述二種固體樣品的製備方法。

解：

1. FT-IR優點：

(1)  賈氏(或生產力）優點Jacquinot (or throughput） advantage

一般而言，在色散式光譜儀(或稱單光器，monochromator）中，入射光分光後聚焦在狹縫上，雖然狹縫越小鑑別率越佳，但因通過狹縫的能量受到限制，也使得偵測到的訊號非常的弱。因FT-IR其分光元件係使用干涉儀，並未使用狹縫與光柵，所以輻射到達偵測器的功率比例遠較使用單光器分光者大，故可以得到相當好的訊雜比(signal-to-noise ratio，S/N）而增加偵測靈敏度。

(2) Connes優點

因使用極穩定的He-Ne雷射來測定干涉儀中固定鏡與移動鏡的光程差，因此可以得到非常穩定且精確的干涉光譜，所得的波數準確度可達0.001cm^-1以上。

(3) Fellgett (or multiplex，多重性）優點

與傳統分光光譜法不同的是，在不需掃描的情況下，偵測器所有解析元素可同時取得FT-IR光譜所有頻率的輻射，故可在短時間內取得多張干涉譜，加以累計後平均，使訊雜比增加而增加偵測靈敏度。

(4) 迷光(stray light）優點

因FT技術使用干涉儀作為分光元件，移動鏡移動掃描的同時針對訊號加以調頻(modulation），而抑制迷光的影響。

2. 固體樣品的製備方法：

對大多數的有機化合物，都會在中紅外線範圍內存在許多吸收峰，所以若是要找到一“空白”(沒有在此範圍有吸收）的溶劑，通常是不可能的，因此需將欲分析物固體直接分散在基質中，以便觀察其紅外線光譜。一般而言，固態樣品需研磨至其顆粒粒徑小於所用輻射其範圍之波長，以避免光散射的影響。

(1) 粒狀物(pelleting）：

一般鹼金屬鹵化物鹽類具有冷流性質，若有足夠的壓力施加在其粉末時，其能呈現透明的玻璃狀，是故固態樣品與溴化鉀(KBr；截止波長約為400cm^-1，係指400cm^-1低於有吸收現象）或碘化銫(CsI；截止波長約為200cm^-1，係指200cm^-1低於有吸收現象）粒狀物使用研缽與杵或球型研磨機均勻混和後，倒入鑄模中，放入打片機以10,000 ~ 15,000的壓力，對混合物施壓，使之成一透明碟片(鹽片），若是能於真空下打片效果更佳。值得注意因為鹽片吸收水份的關係，而在3450 cm^-1與1640 cm^-1出現有吸收譜帶。

(2) 膏狀物(mull）：

當固體不溶於紅外線透明的溶液中或不適合以KBr製備成鹽片時，常將分析物與礦物油或氟取代烴類油膏研磨混合，形成將樣品分散的膏狀物，夾於兩片平滑的鹽片進行量測。

(3) 其他：

反射方法(Diffuse reflectance、Attenuated total reflectance）或光聲技術(photoacoustic）。

三、以原子吸收光譜法分析血液樣品中鐵（Fe）的含量時，發現當樣品中含有大量的硫酸根離子（sulfate ion），鐵的吸收訊號會下降。

(一) 請解釋造成鐵吸收訊號下降的原因。為了克服硫酸根離子的干擾，請提出三種可能解決的方法。

(二) 分析血液樣品中鐵的含量，以標準添加法（standard addition method）定量。取20 μL未知血液樣品（unknown）於量瓶中，稀釋至100 μL，測得吸收值（absorbance）為0.428，另取20 μL 未知血液樣品於量瓶中，添加50 μL 濃度為0.03 ppm 的鐵標準溶液後，稀釋至100 μL，所測得吸收值為0.538，請計算未知血液樣品鐵的濃度是多少ppm？

解：

1. 與陰離子形成低揮發性化合物：

因低揮發性化合物會造成原子化效率變差，因而得到偏低的結果。解決方式有：

(1) 提升溫度

(2) 使用釋出劑(releasing agent），釋出劑係為能與干擾物發生作用的陽離子，因此避免干擾物與分析物發生作用。

(3) 使用保護劑(protective agent），保護劑是指與分析物形成安定且易揮發的物種，常用試劑為乙二胺四醋酸(ethylenediaminetetraacetic acid，EDTA）、8-羥基喹啉(8-hydroxyquinoline，8-HQ）與吡咯烷二硫代氨基甲酸銨(ammonium pyrrolidine dithiocarbamate，APDC）等。

(4) 標準添加法

當樣品溶液基質複雜造成基質干擾時(基質效應），且不易進行基質匹配時，一般的工作曲線(外標準品法或叫校正曲線法）不再適用，此時應採取標準添加法，理想的方式需注意添加的標準溶液(與分析物是同物種）體積與原樣品體積相較應小到可忽略，由於在此方法中，樣品與標準品是在相同的基質中，因此基質效應可以降至最低。

操作步驟：

然後繪圖求解

2. 本題假設吸收度 A 與 濃度 C 成正比

四、若要測定蛋白質的質量可用大小排除層析法（size-exclusion chromatography）和基質輔助雷射脫附游離質譜法（matrix-assisted laser desorption/ionization mass spectrometry）。

(一) 請描述如何使用大小排除層析法測定蛋白質的質量。

(二) 請說明基質輔助雷射脫附游離法的原理。

解：

1. 大小排除層析法

應用於高分子量物種，依樣品的極性分為非極性樣品的膠體穿透層析法(Gel Permeation Chromatography，GPC）及極性樣品的膠體過濾層析法(Gel Filtration Chromatography，GFC）；其所使用的填充物係為均勻的網狀孔洞構造(矽膠或高分子聚合物），欲分析物種於孔洞中的平均停留時間與其有效尺寸有關，當分析物尺寸大於孔洞時，分析物會被排除，而幾乎無滯留現象，但分析物之尺寸小於孔洞時，分析物就可以穿透或滲透進入孔洞，因此達到分離目的。

膠體過濾層析法，動相為溶離緩衝液，靜相為膠體孔隙內的緩衝液，溶質(樣本蛋白質）根據其分子量的大小，決定分佈在這兩相的比例。分子量大的不易進入膠體，隨流動相溶離；分子量小的，則易竄入膠體內的固定相，而被滯流出膠體。分子的 形狀、大小均為影響因素，即與其分子半徑有關，與分子量不完全成正比關係；但一般均視蛋白質為球形，故其形狀較無影響力。此外，將蛋白質自胺基酸及低分子量的胜肽中分離出來，稱之為去鹽(desalt）。

2. 基質輔助雷射脫附游離法

基質輔助雷射脫附游離法則由德國的Hillenkamp 教授及日本的Tanaka 先生分別於1988 年提出，此種離子源主要是由雷射光源和金屬樣品盤所構成，將分析樣品和基質（matrix）混合後，將樣品與基質的混和液均勻點至金屬盤之樣品槽中，使其混合物在空氣中自然風乾，待溶劑揮發後，混合液會在金屬盤中形成樣品─基質的共結晶，再以雷射光束照射此固態樣品時，結晶中的基質會吸收雷射光的能量，產生質子並由樣品盤中脫附而出，此過程會同時將分析樣品脫附氣化，產生氣相離子，以進入質量分析器測量其m/z 比值，進而推算其質量。由於基質所扮演的角色有吸收雷射能量及將樣品離子化的功能，因此，選擇基質時除了要配合雷射光源的波長外，還需要考慮樣品的特性。

此方法可以分析分子量數千至數十萬dalton之極性分子，因此在生化分析上相當重要，所得的質譜圖幾乎均為分子離子，碎片相當少，會有二聚體或三聚體的特徵峰出現，且伴隨有+2或+3的多電荷離子特徵峰。

參考資料(本篇考古題回答內容與圖片均參考或引用下列資料)

1. http://www.digikey.com/en/product-highlight/a/anal...
2. http://chemwiki.ucdavis.edu/Analytical_Chemistry/I...
3. Skoog, D. A.; Holler, F. J.; Nieman, T. A.; "Principles of Instrumental Analysis", 5th. Ed.
4. Harris, D. C.; "Quantitative Chemical Analusis", 6th. Ed.
5. http://juang.bst.ntu.edu.tw/ECX/Pur3.htm
6. http://www.mikeblaber.org/oldwine/bch5425/lect31/l...
7. http://140.123.79.88/~ppmpk/MS.pdf
8. http://www.chm.bris.ac.uk/ms/maldi-ionisation.xhtm...
   

一、前言
科學是一種歸納的學問，實驗則是檢驗真理的唯一準則，因此，實驗數據的可信度一直都是最核心的問題。如何判斷實驗數據可不可信，科學家以準確度(Accuracy)與精確度(Precision)為重要的參考指標。可兩者間指的到底是不是同一件事，使用上卻又常有混淆誤用的情事，以下就來介紹這兩個常見的名詞。

二、定義

• 準確度：係指一測量值(x_i)與公認值或真值(x_t)的接近程度。

              常以絕對誤差(absolute error, E)或相對誤差(relative error, E_r)來表示

絕對誤差

                             相對誤差

特定條件下常以回收率評估分析方法及量測系統的準確度，一般而言，準確度受分析的隨機誤差(Random error)與系統誤差(Systematic error or determinate error)來決定；準確度能反映分析結果的可靠性，若要提高準確度除改善分析的精密度外，同時也要消除系統誤差。

• 精密度(精確度)：用來描述結果的再現性，指的是在相同情況下兩次或兩次以上測量之數據的一致性。一般表示精密度的價值數字(figure of merit)有標準偏差(standard deviation, s)、相對標準偏差(relative standard deviation, RSD)、平均標準偏差(average standard deviation, s_m)、變異係數(coefficient of variation, CV)、變度(variance, s²)

價值數字	公式
s
RSD
sm
CV
s2	s2

精密度的三個專用術語：

  1. 平行性(replicability)：指同一實驗室中，當分析人員、分析設備及分析時間均相同時，用同一分析方法對同一樣品進行的雙份或多份平行試樣，其測定結果間的符合程度。

  2. 重複性(repeatability)：指在同一實驗室內，當分析人員、分析設備及分析時間中，至少有一項不相同時，用同一分析方法對同一樣品進行的兩次或兩次以上的獨立測定，其測定結果間的符合程度。

 3. 再現性(reproducibility)：係指在不同實驗室(分析人員、分析設備甚至是分析時間均不相同)，用同一分析方法對同一樣品進行多次測定結果之間的符合程度。

故所謂室內精密度即為平行性與重複性的總和，而室間精密度即為再現性。

• 討論：

1. 準確度涉及測值與真值的比較，而精密度則是一結果與同樣方法所做的其他數據做比較。

2. 圖形化的描述：

(圖片引用自參考資料1)

 3. 找出系統誤差的方法：

(1) 分析已知組成的物質，如標準參考物質(Standard Reference Material, SRM)。

(2) 分析不含有分析物(analyte)的空白樣品(blank)。

(3) 使用不同的分析方法，並探討兩者的結果是否一致。

(4) Round robin experiment: Assign different people in several laboratories to analyze identical samples by the same or

                                                 differents. 

四、參考資料與延伸閱讀

• http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=24512
• 石宇華，史文龍；"分析化學之系統剖析" 6版
• 黃秀蓮，張大年，何燧源；"環境分析與監測"
• Harris, D. C.; "Quantitative Chemical Analysis" 6th. Ed.

一、前言與名詞解釋^1-3
偵測極限是任何分析方法中最重要的一個參數，因此分析化學文獻中經常看到偵測極限的報導。正因為偵測極限普遍的出現於文獻及分析方法中，因此它基本上是一個從事化學分析或檢測工作者相當熟悉的名詞，這樣一個普遍被使用的名詞，近幾年來卻因食品安全問題，比方說每當有食品污染事件產生時，民眾心中或許有個疑惑，有些污染物不是「不得檢出」嗎？為什麼檢測出不是零的數值還會合法？偵測極限突然就成為一個熱門的話題。食品安全不是一個新的議題，偵測極限也不是一個新的名詞，使用偵測極限來判定某一食品是否符合法規要求也是行之有年的作法，但是為什麼今天大家對偵測極限的重視遠高於以，主要的原因之一在於液相層析/串聯質譜 (LC/MS/MS) 的快速發展。由於 LC/MS/MS技術的成熟，方法的檢測下限較之前常用的液相層析/紫外光譜感度下降了近百倍 (或更高)。由於感度的大幅提升，因此許多以前檢測不出來的樣品都因使用LC/MS/MS 而出現了陽性的檢測結果。這個現象使得偵測極限不再是一個似乎無關痛癢，偶爾才會被使用的一個象徵性或裝飾性的名詞。因為它使用的機會增加了許多，因此偵測極限的正確性，合理性及是否易於使用也就突然的受到了各方的關切。

故應付國家考試有關檢驗的相關類科如：環境檢驗，偵測極限、儀器偵測極限與方法偵測極限這三者^4-9的關係及意義就是很常見的考題囉！一般定義如下：

1. 偵測極限(detection limit, DL)：分析物與空白樣品有顯著差異的最小量；亦即在已知的可信度(confidence level)下，可測得之分析物的最小濃度或質量。
2. 儀器偵測極限(instrument detection limit, IDL)：The IDL is the analyte concentration that is required to produce a signal greater than three times the standard deviation of the noise level. 亦即為待測物之最低量或最小濃度，足夠在儀器偵測時，產生一可與空白訊號區別之訊號者。亦即該待測物之量或濃度在99%之可信度下，可產生大於平均雜訊之標準偏差3倍之訊號。
3. 方法偵測極限(method detection limit, MDL)：指待測物在某一基質中以指定檢測方法所能測得之最低量或濃度，在99%之可信度下待測物之濃度大於0。

二、偵測極限的製備^5,8
Here is a procedure that produces a DL that has a 99% chance of being greater than the blank. Assume that the standard deviation of the signal from sample near the DL is similar to the standard deviation from blanks.

• After estimationg the DL from previous experience with the method, prepare a sample whose concentration is ~1 to 5 times the DL.
• Measure the signal from n replicate samples (at least, n = 7; 至少7個以上的複製樣品)
• Compute the standard deviation (s) of the n measurements.
• Measure the signal from n blank samples (containing no analyte) and find the mean value, which is y_blank.
• Multiply s by the value of Student's t in Table 1 corresponding to n-1 degrees of freedom and 98% (not 99%) confidence. The signal can be defined as DL, y_dl, is  

 Signal DL:     y_dl = y_blank + t x s

By signal DL, it indicates the smallest instrument response to sample that is "significantly different" from that of a blank.

Table 1. Student's t Value at 98% confidence level

•  The concentration DL can be obtained from the signal DL by use of a calibration curve. A linear calibration states that the corrected signal, y_sample - y_blank, is proportional to sample concentration:

Calibration line: y_sample - y_blank = m x C

C: sample concentration

y_sample: sample signal

m: slope of calibrtion curve

=> Concentration DL (or Minimum detectable concentration, C_m):  

<notice>

1. The IDL is obtained by replicate measurements  (at least, n = 7; 至少7個以上的複製樣品) of aliquots from one sample.
2. The MDL, which is greater than the instrument detection limit, is obtained by preparing individual samples and analyzing each one once. Every sample is subjected to the entire sample preparation procedure and analysis. The variation in individually prepared sample is greater than the variation when one sample is analyzed multiple times. Therefore, the MDL is higher than the IDL. The MDL provides a more realistic estimate of what different workers can expect from a procedure.

三、偵測極限的討論

       1. 偵測極限的意義⁸

Figure 1.  DL: 1% of the area of the t distribution curve for blanks lies to the right of the DL.

Use t value for 98% confidence, because 1% of thearea of the blank distribution lies to the right of

 y_blank + t x s and 1% lies to the left of y_blank - txs

(a) Only 1% of blank will have a reading as high as y_dl.

(b) 50% of samples whose concentration is at DL will have readings below y_dl. 

      2. 不得檢出與"0"的困擾：實際可定量極限³

為解決方法偵測極限及不得檢出的困擾，美國環保署首先在廢棄物檢測方法上（USEPA SW-846），使用美國環保署核准的方法，「指定」約 5～10 倍方法偵測極限值為估計可定量極限（EstimatedQuantitation Limit, EQL）及實際可定量極限（Practical QuantitationLimit；PQL）。EQL 常為直接指定，PQL 雖亦可直接指定，但較嚴謹的作法為經由實驗室間能力比測，確認有 75%以上之實驗室可實際定量後予以規定。相較於方法偵測極限，前開 2 個極限值有較高的準確度（Accuracy）及精密度（Precision）。 

四、高普考經典考題

1. 說明方法偵測極限（method detection limit）在環境污染物分析過程中之意義及重要性。如何決定方法偵測極限？[95地方特考3等-環境檢驗-水質檢驗]
   
2. 我國行政院環境保護署環境檢驗所“環境檢驗方法偵測極限測定指引NIEA-PA107＂規定的測定步驟中，如何預估方法偵測極限（MDL）？試劑水基質中待測物之MDL 如何測定？[97地方特考3等-環境檢驗-空氣污染物檢驗與噪音測定]
3. 請說明何謂方法偵測極限以及進行方法偵測極限之製作步驟。[100薦任升等-環境檢驗-空氣污染物檢驗與噪音測定]

4. 以分析落塵樣品的含鉛量為例，假設該落塵樣品經一系列之前處理後，所得之液體溶液以火燄式原子吸收光譜儀量測其中之鉛濃度，試述如何求得儀器偵測極限（instrumental detection limit）？上述之儀器偵測極限（instrumental detection limit）與方法偵測極限（method detection limit）有何差異？[96薦任升等  空氣污染物檢驗與噪音測定]

5. 說明方法偵測極限之定義及其測定步驟。[98地方特考3等-環境檢驗-分析化學]
6. 何謂儀器偵測極限值？方法偵測極限值？儀器靈敏度？及偵檢器訊號線性範圍？[98地方特考4等-環境檢驗-儀器分析

解題請參照本文定義，有關IDL與MDL製備除本文參照參考資料8外，MDL製備可參考參考資料5。

五、參考資料與延伸討論 

1. http://www.ch.ntu.edu.tw/~grher/GRHerlab2012/ke_xue_tong_su_wen_zhang_files/detection%20limit.pdf
2. http://scimonth.blogspot.tw/2014/03/blog-post_8056.html
3. 「不得檢出值不是零」的省思
4. NIEA PA-101
5. NIEA PA-107
6. https://en.wikipedia.org/wiki/Detection_limit
7. https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080316000015KK11944
8. Harris, D. C. "Quantitative Chemical Analysis" 6th. Ed.
9. Skoog, D. A. et. al "Principles of Instrumental Analysis" 5th. Ed.
10. http://udn.com/news/story/6952/482398